... ся, что детям нужно сообщить некоторый набор сведений, касающихся геометрических фигур: что такое треугольник, квадрат, круг, угол, прямая, отрезок, а также научить простейшим приемам измерения. Но давайте вдумаемся: если ребенок легко отличает вилку от ложки, почему же ему трудно отличить квадрат от треугольника? Да ему и не трудно вовсе! В чем он действительно испытывает трудность, так это в уяснении логических взаимоотношений между понятиями, а также тех действий, которые можно с фигурами совершать. Я, например, встречал первоклассников, которые считали, что если квадрат нарисовать косо, то он перестанет быть квадратом и станет просто четырехугольником (рисунок 1). А вопрос о том, чего вообще больше - квадратов или четырехугольников, требует уже вовсе недюжинной логики.

Говоря короче, я поставил себе задачей не сообщать ребенку информацию, а дать ему материал для размышлений и наблюдений (Подчеркнуто мной. - ВЛ).

`Не сообщать ребенку информацию, а дать ему материал для размышлений и наблюдений`.

Эту фразу, по-моему, следует отнести к золотым правилам педагогики.

И если взглянуть на дело с этой точки зрения, то треугольники с квадратами тотчас же теряют право первородства: задачи про вилки и ложки ничуть не менее математичны, если в них есть над чем подумать. И еще - не потому ли дошкольная математика занимается числами и фигурами, что их изучает также и школьная математика? Не есть ли это дань традиции? Ведь мы можем очень мало содержательного ...

... но одаренных, которые были бы способны к такому изучению. А что же делать вместо этого?

Дошкольники у подножья высшей математики

В качестве первого шага надо задать себе такой вопрос: откуда возникла теория вероятностей? Где ее корни?

Ясно - как и многие другие науки, как даже сама арифметика, теория вероятностей возникла из наблюдений над определенными явлениями реального мира, а именно - над случайными, непредсказуемыми явлениями.

Следующий шаг - понять, что как раз вот такие наблюдения, предшествующие науке, вполне можно проводить вместе с детьми. Не все, конечно, - лишь самые простые. Да дети и сами, без нас, этим занимаются - например, тогда, когда играют в игры с участием игральной кости (кубика с написанными на нем очками от 1 до 6).

Нам остается только чуть-чуть выпятить, самую малость подчеркнуть вероятностную природу их наблюдений. Как? Есть много способов. Можно, например, вместо кубика предложить детям кособокий многогранник, чтобы они увидели, как игра становится `несправедливой`: одни цифры выпадают чаще, чем другие. Или можно придумать игру, в которой требуется считать сумму очков на двух костях. Здесь тоже дети рано или поздно заметят, что, скажем, сумма 7 выпадает гораздо чаще, чем сумма 2. В такого рода деятельности мы не ограничены ничем, кроме собственной фантазии и реальных возможностей реальных детей. Если дети поняли что-то, если какое-то зерно запало в разум - очень хорошо. Если нет - значит, мы просто играли.

Замечат...

... хи нисколько не уменьшались и были все одинакового роста.

Он плюнул и сердито перевернул несколько страниц.

`К пятнице повторить до Готфрида Бульонского`. В этой фразе, напоминавшей шараду на малознакомом языке, только слово `Бульонский` вызывало знакомый гастрономический образ. Буква `Г` лежала тут же на столе. Павел Федорович развернул 17-й полутом энциклопедического словаря и прочел:

`Готфрид Бульонский - герцог Нижней Лотарингии, родился ок. 1060 г., старший сын графа Евстафия II Бульонского и Иды, сестры Готфрида Горбатого, герцога Нижней Лотарингии, которому он и наследовал в управлении государством`.

Дальше в таком же роде полтора столбца петита и подпись - Е.Щепкин.

Павел Федорович уныло вздохнул и, охваченный бессознательным любопытством, достал последний полутом, в котором помещены фотографии всех составителей словаря. Е.Щепкин был в самом конце, звали его полностью: проф. Евгений Николаевич Щепкин. Лицо - круглое и добродушное, лоб переходил на лысину, воротничок прямой, стоячий, каких уже никто, кроме пасторов и некоторых профессоров, не носит.

После Готфрида Бульонского в общей тетради замелькал ряд страниц еще более непонятных. Буквы почему-то были латинские, особенно часто повторялись x, y, z. Одни буквы были в круглых скобках, другие, словно в корсете, в фигурных, вверху справа у многих букв стояли крохотные цифры. Кое-где буквы и цифры лежали друг на друге, в два этажа, а между ними черта. Кое-где, как большие и маленькие вер...